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Loading ... Fractal-Universum
Das Universum besteht aus aufeinander folgenden Stufen der Organisationen gemacht
und verschachtelt wie russische Puppen.
Wie auf einer riesigen Fraktal, wo jeder Zoom auf ein Detail
enthüllt neue Strukturen, neue Welten.
Also lasst uns in die Welt der Materie zu vergrößern,
des unendlich groß ist, um das unendlich Kleine,
bis an die Grenzen der aktuellen wissenschaftlichen Erkenntnisse.
Fraktale
Genannt fraktalen oder fraktale (Substantiv mindestens verwendet werden), ist eine Kurve oder Fläche unregelmäßig oder fragmentierten Form, die durch das Befolgen der Regeln mit deterministischen oder stochastischen internen Homothetie erstellt wird. Der Begriff "Fraktal" ist eine Wortschöpfung von Benoît Mandelbrot im Jahr 1974 geprägt von der lateinischen Wurzel Fractus, die gebrochene, unregelmäßige (fraktale nf) bedeutet. Dieser Begriff war ursprünglich ein Adjektiv: die fraktale Objekte. In den Paradoxien des Finanzministeriums (. Philip Baker & Alain Cohen, Ed Belin, 2007), sind Fraktale paradoxerweise in Bezug auf Strukturen nisten sie sind Sonderfälle definiert: "Die fraktale Objekte können als verschachtelte Strukturen betrachtet werden An jeder Stelle, und nicht nur eine Reihe von Punkten, die Attraktoren des klassischen Pull-out-Struktur. Dieses Design hologigogne (Pull-out an jedem beliebigen Punkt) dieser Definition beinhaltet tautologisch Fraktal: ein Fraktal ist ein Objekt, in dem jedes Element ist auch eine fraktale Objekt ". Obwohl es so aussieht, diese Art der Definition von rekursiven Natur ist nicht nur theoretische, sondern kann auch die gemeinsamen Konzepte beeinflussen: Ein Vorfahr ist ein Elternteil oder ein Vorfahre von einem Elternteil, ist ein Vielfaches einer Verbindung, einer Zahl oder ein Vielfaches dieser Zahl ist, liegt eine Treppe oder reicht eine Treppe oder eine Dynastie eröffnet eine Dynastie erstreckt, etc..
Charakteristisch
Ein Fraktal-Objekt verfügt über mindestens eine der folgenden Möglichkeiten:
* Es hat ähnliche Details zu skalieren beliebig groß oder klein;
* Es ist zu unregelmäßig, um effektiv im Sinne der traditionellen geometrischen beschrieben werden;
* Es ist genau oder statistisch selbstähnlich ist, das heißt, dass das ganze ähnlich einem seiner Teile ist;
* Die Hausdorff-Dimension strikt größer ist als ihre topologische Dimension. Um es anders auszudrücken, ist ein Bewässerungssystem eine Entfaltung der Zeilen ("1D"), die Funktionen zu beginnen, um eine Oberfläche hervorrufen ("2D") bietet. Die Lunge Oberfläche ("2D") in eine Art von Band ("3D") gefaltet ist. Bildlich gesprochen sind Fraktale durch eine Art von nicht-ganzzahligen Dimension charakterisiert sind.
Gültigkeitsbereich
Fraktale müssen nicht alle oben genannten Eigenschaften auf, dienen als Modelle zu befriedigen. Sie machen geeignete Näherungen, welche Interessen in einer bestimmten Domäne der Gültigkeitsdauer (die Gründung der Mandelbrot-Fraktale Buch-Objekte gibt eine Vielzahl von Beispielen). Die Größe der Zellen der Lunge, beispielsweise der Größe von dem sie nicht mehr so fraktale aufgeteilt werden, wird auf die Größe der mittleren freien Weglänge der Sauerstoffmoleküle bei Körpertemperatur passt.
Die Größe verwendet wird, ist Hausdorff, und da ist es ein neues Merkmal unebene Oberflächen. Wir wissen, dass die Bereiche der Gültigkeit des Hausdorff-Dimensionen auf der Erde für die Berge, Wolken, etc. beobachtet.
Beispiele für Fraktale sind die Julia-Mengen und Mandelbrot, Die fraktale Lyapunov, die Cantor-Menge, die Sierpinski Teppich, Sierpinski Dreieck, die Peano-Kurve und der Koch Schneeflocke. Fraktale können deterministische oder stochastische Fraktale sein. Sie erscheinen oft in der Studie von chaotischen Systemen.
Fraktale lassen sich in drei große Kategorien unterteilt werden:
1. Die iterierte Funktionssysteme. Diese haben eine feste geometrische Ersatz-Regel (die Cantor-Menge, die Sierpinski Teppich, Sierpinski Dreieck, die Peano-Kurve, der Koch Schneeflocke);
2. Grafiken durch eine Rekursion an jedem Punkt im Raum (z. B. der komplexen Ebene) definiert. Beispiele für diese Art sind die Mandelbrot-Sets und die Lyapunov Fraktale;
3. Zufällige Fraktale, durch stochastische Prozesse und nicht-deterministischen, zum Beispiel die fraktale Landschaften erzeugt.
Von all diesen Fraktalen, nur diejenigen durch iterierte Funktionssysteme gebaut Normalerweise zeigt Selbstähnlichkeit Eigentum, was bedeutet, dass ihre Komplexität invariant unter Skalierung ist.
Zufällige Fraktale sind die meisten in der Praxis eingesetzt und kann für viele sehr unregelmäßige Objekte in der realen Welt zu beschreiben. Beispiele hierfür sind Wolken, Berge, Turbulenz der Flüssigkeit, die Küsten und Bäumen. Fractal Techniken wurden auch in fraktalen Bildkompression verwendet worden, wie in vielen wissenschaftlichen Disziplinen.
Fraktale Dimension
Die Größe einer geraden Linie, Kreis und einer glatten Kurve 1 ist. Sobald einem festen Ursprung und die Bedeutung, kann jeder Punkt auf der Kurve durch eine Zahl, die den Abstand zwischen dem Ursprung und dem Punkt definiert, bestimmt werden. Die negative Zahl wird, ob sich in der entgegengesetzten Richtung zu der ursprünglich gewählten bewegen.
Die Dimension eines einfachen Gestalt in der Ebene 2 ist. Wenn eine Markierung zu setzen, kann jeder Punkt der Figur durch zwei Zahlen bestimmt werden. Die Größe eines einzelnen Körpers im Raum ist 3.
Eine Figur wie ein Fraktal ist nicht einfach. Seine Größe wird nicht so leicht definiert und ist nicht unbedingt vollständig. Die fraktale Dimension, komplexer, wird mit Hilfe der Hausdorff-Dimension.
Wenn der fraktalen von Repliken von sich selbst in kleineren besteht, kann seine fraktale Dimension wie folgt berechnet werden:
d = \ frac {\ ln (n)} {\ ln (h)}
wobei die fraktale gebildet ausgehend von n Kopien, deren Größe um den Faktor h (Dilatation) reduziert.
Ein paar Beispiele:
* Eine Seite der Koch Schneeflocke wird gebildet von n = 4 Kopien von sich selbst um den Faktor h = 3. Seine fraktale Dimension ist:
d = \ frac {\ ln (4)} {\ ln (3)} \ simeq 1,2618595 ...
* Das Sierpinski Dreieck wird gebildet von n = 3 Kopien von sich selbst um den Faktor h = 2. Seine fraktale Dimension ist:
d = \ frac {\ ln (3)} {\ ln (2)} \ simeq 1,5849625 ...
* Das Sierpinski Teppich aus n = 8 Kopien von sich selbst um den Faktor h = 3. Seine fraktale Dimension ist:
d = \ frac {\ ln (8)} {\ ln (3)} \ simeq 1,892789 ...
Fraktale in der Natur
Ungefähre Fraktale sind einfach in der Natur zu beobachten. Diese Objekte haben eine Selbst-ähnliche Struktur auf erweiterter Stufenleiter, aber begrenzt: die Wolken, Schneeflocken, Berge, den Fluss Netzwerke, Blumenkohl oder Brokkoli, und der Blutgefäße.
Bäume und Farne sind Fraktale in der Natur und können durch Computer mit Hilfe eines rekursiven Algorithmus modelliert werden. Die rekursive Natur ist offensichtlich in diesen Beispielen, die Ast eines Baumes oder einer wedel von einem Farn Miniaturrepliken des Ganzen sind: nicht identisch, aber ähnlich in der Natur.
Die Oberfläche eines Berges können auf einem Computer mit Hilfe eines fraktalen modelliert werden: Nehmen Sie ein Dreieck im dreidimensionalen Raum, die wir verbinden die Kreise auf beiden Seiten von Segmenten, die sich in vier Dreiecke. Die zentralen Punkte werden dann zufällig nach oben oder unten, in einem bestimmten Radius bewegt. Der Vorgang wird wiederholt, wodurch der Radius um die Hälfte bei jeder Iteration. Die rekursive Natur des Algorithmus sorgt dafür, dass die ganze statistisch ähnlich ist jedes Detail.
Schließlich haben einige Astrophysiker Ähnlichkeiten in der Verteilung der Materie im Universum an sechs verschiedenen Skalen bemerkt. Die aufeinander folgenden Zusammenbruch des interstellaren Wolken, durch die Schwerkraft, sind der Ursprung dieser Struktur (teilweise) Fraktal. Diese Ansicht entstand die fraktalen Modell des Universums, beschreibt eine Welt, auf Fraktalen basieren.
Fraktale Geometrie der Kunst Fractalist
Die Wissenschaft der "Fraktale", hat sich mathematische Objekte spezifisch für nichteuklidische Geometrie, von dem Mathematiker Benoit Mandelbrot in den 1960er Jahren erfunden, im Rampenlicht der wissenschaftlichen Literatur im Jahre 1975 in seinem bahnbrechenden Buch The Fractal-Objekte gewesen - Form, Zufall und Dimension. Diese Geometrie gilt für unregelmäßige Formen der komplexen Natur sowie Zahlen der reinen Mathematik, als Grundlage für die Reflexion und kreative Künstler Fractalist internationale Bewegung seit den 1980er Jahren diente, unabhängig von der jeweiligen Fläche von ihrer jeweiligen Untersuchungen Kunst (bildende Kunst, digitale Kunst, Fotografie, Musik oder Literatur).
Die aktuelle künstlerische Fractalist umfasst die mehrere Kreationen, sehr abwechslungsreich, Künstler verschiedener Nationalitäten - Europäer, Japaner, Amerikaner -, die ihre kreative Tätigkeit auf dem Hinweis auf die physikalisch-mathematische Theorie der stochastischen Komplexität gegründet (das ist dh zufällige) dynamischer Systeme. Allerdings ist die Theorie dynamischer Systeme, die manchmal besetzen eine Kapazität "Selbstorganisation", im wesentlichen innerhalb der internationalen wissenschaftlichen Gemeinschaft in den 1970er Jahren gebaut. Für den wissenschaftlichen Diskurs, impliziert der Begriff der stochastischen Komplexität (oder zufällig) die Idee der indeterministischen dynamische Prozesse nicht beschreibbar durch den gewöhnlichen Gesetzen der mathematischen Kontinuität, und daher unvorhersehbar auf lange Sicht. Diese Unfähigkeit, ihr langfristiges Verhalten vorherzusagen, ist aufgrund der Tatsache, dass sie in der Lage selbst die Reorganisation auf unbestimmte Zeit auf neue Weise im Laufe der Zeit sind, auch wenn einige sich selbst organisierende Systeme, sind in einigen Fällen fast vorhersagbar ( zyklischen Abfolge, sondern in der Regel vorhersehbar Flugbahn Angleichung, etc..). Aus diesem Grund sollen sie regiert "objektiv" (wirklich) nur von den Gesetzen des Zufalls sein. Biologen, Meteorologen, Soziologen, Ökonomen, Physiker, Chemiker, und natürlich, Mathematiker, häufig zu "Gesetzen des Zufalls" zurückgreifen, um zu versuchen, die Komplexität der Approximation durch unvorhersehbare Phänomene studieren sie zu verstehen.
Zusammenfassend ein komplexer stochastischer (oder zufällig) Prozess eigentlich geht indeterministischen, untrennbar von den Gesetzen des Zufalls regiert. Der große Beitrag der Komplexitätstheorie ist gewesen, die Existenz von Phänomenen gleichzeitig deterministische und unberechenbar zu offenbaren. Bemerkt schließlich, dass die fraktale Mathematik, in diese komplexe und unvorhersehbare, stellen nur einen Aspekt der den Gesetzen des Zufalls, nicht die einzige Form sie auch annehmen.
Entsprechend sind die Künstler fractalists zugeben, zumindest implizit, konzeptionelles Modell zur Regelung der ästhetischen Philosophie der kreativen Unternehmen, die mathematischen Gebäudes der fraktalen Geometrie, durch Mathematiker Benoit Mandelbrot-Computer in den Jahren 1960-1970 formalisiert. Fraktale Geometrie ermöglicht es, präzise, quantitativ zu charakterisieren einige geometrische Eigenschaften der spezifisch auf die formale Darstellung von dynamischen Systemen. Der Begriff "Fraktal", als Substantiv oder als Qualifier verwendet, ist daher streng wissenschaftlichen Ursprungs, da sie auf das Vokabular der Geometrie von natürlichen Phänomenen gehört - mikroskopisch oder makroskopisch - stufenlos unregelmäßig und unberechenbar in ihren Einzelheiten in jedem Maßstab Beobachtung. Die Sprache der zeitgenössischen Geometrie so benennt "fraktalen Objekt" (oder kurz "Fraktal") eine räumliche Konfiguration in nicht-ganzzahligen Dimension, die "verlängert" zu einem Full-dimensionalen Raum unmittelbar über, und dieser Raum kann n 'haben beliebige Anzahl von Dimensionen (1, 2, 3 oder n). Diese diskontinuierlichen Muster, ist offenbar sehr ordentlich und symmetrische Skalierung (oder die Kurve der Von-Koch-Schneeflocke, die sich selbst ähnlich ist, in jedem Maßstab, zum Beispiel) oder sehr unregelmäßig und asymmetrisch wie die Küste von einer Küste oder die Umrisse einer Wolke, können dadurch unabhängig vom Niveau der Überprüfung durch eine statistische Variable Grad der Unregelmäßigkeit, die gewöhnliche euklidische Geometrie nicht messen kann, und es ist nicht bekannt zufriedenstellend Konto verwendet werden. Dies bedeutet, dass eine fraktale Objekt kann sehr unregelmäßig, aber dies ist nicht eine notwendige Bedingung, um eine fraktale Objekt zu machen, während das geometrische Maß, das für sie ausmacht ist immer abhängig vom Umfang der Untersuchung angenommen.
Ursprünglich künstlerischen Praktiken Inanspruchnahme einer Mitgliedschaft der ästhetischen Fractalist ist daher die mathematische Studie über unregelmäßige Formen stufenlos in jedem Detail, gebrochen, gebrochen und in jeder ihrer Parzellen zersplittert, im Wesentlichen diskontinuierlich (das Partizip Perfekt des lateinischen "Fractus" fasst diese Bedeutungen, die auf der Idee, zu schleifen, zu zermalmen und zerbrechen) konvergieren. Der Neologismus "Fraktal", von dem Mathematiker Benoit Mandelbrot in der ersten Französisch Auflage seines berühmten Buch Die fraktalen Objekten erstellt - Form, Dimension und Chance (1. Aufl. 1975;.. 4. Aufl. Magazin, 1995, Paris, Flammarion), enthalten auch die Aufgabe der traditionellen mathematischen Konzept der räumlichen Symmetrie, mit euklidischen Geometrie verbunden, zum Nutzen der anderen Art von Organisation über komplexe Weise die Elemente eines unregelmäßigen räumlichen Muster in all seinen Komponenten. Diese neue "Ordnung Fraktal" wurde im streng algebraische Mathematik als Index für die morphologische Unregelmäßigkeit definiert: die fraktale Dimension, absoluten Zahlen kein Maß für die Größe, sondern ein Maß für die Komplexität der formalen oder dreidimensionale planaren Konfigurationen bezeichnet.
Welche Formulare kann als unendlich unregelmäßigen und diskontinuierliche werden? Die Beispiele aus der Natur sind allgegenwärtig und Physik entdeckt, dass sie kontinuierliche Expansion sind. Die Struktur der Wolken in Bewegung, die Form der Berge, die Organisation von einem Sternenhimmel, das unendliche Universum von Galaxien, als eine einfache Kastanienblatt, einem Stück Stein, ein Stück Metall oder einer biologischen Zelle, Mensch, Tier oder Pflanze, die unzähligen Bereichen von Unregelmäßigkeiten in Bezug auf die Ebenen der Beobachtung zu denen sie ausgesetzt sind betroffen. Das Verdienst der fraktalen Geometrie ist genau, dass es uns, diese Grade oder Ebenen der Unregelmäßigkeit, die morphostrukturelle Heterogenität des Materials und des gesamten Universums unterzeichnen charakterisiert werden konnte.
Dies sind die Skalen der Untersuchung des Objekts, natürlichen oder geometrischen Variablen, die den Grad der Diskontinuität zu definieren. Das Thema wird auch in der theoretischen Physik (Quantenmechanik), das Verfahren der Inter-Beobachter mit dem beobachteten Objekt bekannt ist, wird dieser Bereich etabliert sich als die wesentlichen mathematischen Grundlagen zur Bestimmung der fraktalen Dimension. Es gibt eine Analogie zwischen den Positionen der Beobachter in der fraktalen Geometrie und der Quantenmechanik: in beiden Fällen ändert sich die Präsenz der Beobachter die Ergebnisse des laufenden Experiments. Allerdings, um die Solidität der Argumentation zu halten, ist anzumerken, dass die Analogie dort endet werden: in der Quantenmechanik, ist dies die bloße Anwesenheit des Beobachters und seine Messinstrumente, als Elemente der physikalischen Realität, Welches ist der Störfaktor. Der mesoskopischen Skala Niveau, auf dem es aufhört: Bei fraktalen Objekten, wird das Ergebnis nach der Auffassung, dass der Beobachter zu nehmen wählt geändert. Die beiden Situationen sind also sehr verschieden, und deshalb auf zwei sehr unterschiedliche Modelle der Welt führen.
Aus der Perspektive Fractalist, Gegenstände der Natur, gesehen in großer Entfernung, kann global auftreten, wie einfache Formen, regelmäßige, beschreibbar durch die Kategorien der traditionellen euklidischen Geometrie: Kreise, Dreiecke, Quader, Kugeln, Kegel, Zylinder, der Polyeder, und jeder Kombination dieser Formen primitiven Elementarmodells. Allerdings beobachtet stärker werden diese natürlichen Formen komplizierter, weniger linear, weniger "euklidischen" und sie haben gebrochenen Konturen und Oberflächenstrukturen von verzweigten verstrickt. Wenn das Niveau der Beobachtung, immer anspruchsvoller, auch weiterhin durch eine Lupe und Mikroskop, Beziehung, jedes Detail, wie eine Vielzahl von feinen Details und reicher microform erscheint, gesättigt selbst unendlich verschachtelt microform hyper-detaillierte neue Auftritte.
Natürlich bedeutet die fraktale Natur "nicht gehen" bis ins Unendliche. Es gibt eine Grenze Niveau der Skala in der Natur auf diesen Aspekt Fraktal: es schaltet sich aus, wenn die Selbst-Ähnlichkeit aufhört. Für ein Objekt wie ein Fels, hört es beim Wechsel auf molekularer Ebene, die keine formale Selbst-Ähnlichkeit mit dem Gestein selber. Der Qualifier "Fraktal" ist nicht synonym mit "unendlich abbaubar" verwendet werden, Terminologie, ist eher eine Abnahme "Wahrnehmungs" des Begriffes, wie seine wissenschaftliche Bedeutung.
Mathematisch gesehen ist die logische Folge der Verfeinerung der Skala der Beobachtung die Tatsache, dass keine bekannte euklidische Symmetrie ist in jedem Fragment studierte nachweisbar. Die verschiedenen Ebenen der mesoskopischen Beschreibung, praktisch unendlich, scheinen nicht mehr korreliert weiterhin hierarchische werden, da die Symmetrie Gesetze, die im allgemeinen charakterisieren ein Objekt als Ganzes nicht scheinen, um durch die parcellisations sein alle primitiv. Jedes Fragment wird als neues Ganzes, in der Erscheinung (dh, nach dem Ansatz) auf alle fremden morphographiquement die anzeigen extrahiert wird. Aber auch ein Fraktal-Set enthält alle Einzelheiten in einer strukturellen Beziehung durch seine einzigartige dreidimensionale Messung definiert. Das Gesetz der Einheit zwischen der morphologischen fraktalen Reihe von "The Observer" und Teile davon gewählt ist keineswegs obsolet, obwohl die Wahrnehmungs-Aspekt dieser Details immer differenziert ist und auf unbestimmte Zeit variiert, was auf Spiel systematische Variationen der Skala bewerten.
In physischer Natur sind jedoch Compliance-Niveaus nicht unendlich, im Gegensatz zu einer mathematischen Fraktals, geometrischen Abstraktion ohne Gegenstück in der Wirklichkeit. Die Physiker unter natürlichen Objekten zu unterscheiden, sind die Multi-Fraktal (meist Objekte statistisch selbstähnlich) Fraktal einfach (vor allem Objekte mit unterschiedlichen Maßstäben direkt selbst ähnlich sind, oder die sich aus miteinander durch affine Transformation auf Modell des berühmten von Koch Schneeflocke, unter unzähligen anderen Möglichkeiten).
Gravity Formen das Universum fraktal
Interstellaren Wolken bilden verschachtelten Einheiten, ähnlich in der Struktur über mehrere Größenordnungen in der Größe. Was ist der Ursprung solcher Fraktale? Eine neue Theorie über die thermodynamische Studie über eine eigene Gravitation Mediums zeigt der fruchtbaren Analogien mit kritischen Phänomenen der Phase Change Eigenschaften eines physikalischen Systems. Phänomene, die in einem größeren Maßstab gefunden werden, dass der Haufen und Superhaufen von Galaxien.
Unsere Galaxie, die Milchstraße, besteht aus hundert Milliarden Sternen und Wasserstoffgas mit Staub gemischt zusammengesetzt. Das interstellare Medium ist heute nur noch wenige Prozent der Gesamtmasse der Galaxie. Ganz am Anfang seiner Entstehung war das Gas seinen Hauptbestandteil, aus dem die Sterne durch gravitative Kollaps gebildet. Auch heute sind einige Sterne pro Jahr in der Milchstraße gebildet.
Das interstellare Medium ist weit von einer homogenen Gas: Es wird in den Wolken in allen Größen, die in den Himmel, als dunkle Flecken vor den Sternen, zu sehen sind verteilt, weil Staub absorbiert sichtbares Licht (siehe Foto oben ). Die Gaswolken sind dichter und sie sind kleiner, je nach ihrer Dichte, ist die atomare oder molekulare Gas (H oder H2). In den dichtesten Wolken, Molekülwolken, die schweren Elemente in Sternen (Kohlenstoff, Sauerstoff, Stickstoff, etc..) In Moleküle, die am häufigsten vorkommende sein Kohlenmonoxid CO Kombinieren gebildet Diese Moleküle senden Emissionslinien Merkmale in den Millimeter-Wellenlängen. Sie sind es, sind die Quelle für unser Wissen über die Umwelt, weil die Haupt-H2-Molekül strahlt nicht und ist nicht nachweisbar auf sehr niedrige dort herrschenden Temperaturen, die Größenordnung von 10 Kelvin (oder 263 Grad Celsius).
Die molekularen Linien bieten zwei Arten von Informationen. Sie erlauben, einerseits, um die Doppler-Cloud * Dynamik und auf der anderen Seite, deren Intensität mit der Menge von Gas auf der Sichtlinie in Bezug kennen. So war es möglich, die Masse der Wolken mit internen Geschwindigkeitsdispersion * zu verknüpfen, und mit ihrer Größe. Das Ergebnis ist, dass die Masse M von einer Wolke wie ein Potenzgesetz mit der Größe r variiert. Mit anderen Worten, ist proportional zu M r D, D mit nicht-ganzzahlige Potenz, etwa gleich 1,7. Wenn das Medium homogen war, oder die Wolken alle die gleiche Dichte, D gleich 3 ist, da wir in einem dreidimensionalen Raum sind. Diese nicht-ganzzahlige Potenz, kleiner als die Dimension des Raumes ist charakteristisch für eine fraktale Struktur als Benoit Mandelbrot definierten sie in 1975.
Die Struktur von Molekülwolken ist sehr hierarchisch in dem Sinne, dass die großen Wolken tatsächlich bestehen aus kleineren Verdichtungen gemacht, sich mit kleinen Fragmente, etc.., Wie russische Puppen, auf mindestens fünf bis zehn Stufen. Wie jede fraktale Struktur ist selbsterklärend ähnlich, das heißt, wird es mit dem gleichen Aspekt auf allen Skalen wiedergegeben. So ist es unmöglich, die absolute Größe einer Wolke zu beobachten, wenn wir nicht wissen, sein Abstand zu erraten.
Die größten beobachteten Wolken haben eine Masse Million Sonnenmassen, und ihre Größe ist etwa 300 Lichtjahre. Wolken der größeren Größe gebildet werden können: sie werden durch die Gezeitenkräfte durch die Galaxis selbst verursacht geschert. Auf der anderen Seite der Hierarchie, ist das, was die kleinste Größe für interstellaren Wolken beobachtet? Eine erste Grenze wird durch die räumliche Auflösung der Teleskope *, ein Bruchteil von einem Millimeter-Interferometer mit Bogensekunde *, die zu einer Größe von mehreren hundert Astronomische Einheiten * entspricht gegeben. In jüngerer Zeit, das internationale Netzwerk VLBI (Very Long Baseline Interferometrie) Teleskope durch Tausende von Meilen voneinander getrennt, die in interferometrischen Modus bei einer Auflösung in der Größenordnung von einer Millisekunde von Bogen, wurde festgestellt, Größen zehnmal kleiner Doch die Größenordnung von einigen zehn Astronomischen Einheiten. De tels fragments ont une masse environ égale à celle de Jupiter. La hiérarchie des nuages est donc très contrastée : le rapport entre la plus petite et la plus grande taille est de l'ordre d'un million, et le rapport des masses d'un milliard.
Wie könnten solche Strukturen bilden sie? Sind sie im Gleichgewicht und was ist ihre Rolle bei der Entstehung von Sternen? Seit langer Zeit wissen die Astronomen, dass die Effizienz der Sternentstehung aus dem interstellaren Medium, überraschenderweise, sehr gering ist. Allerdings ist die Zeit, um Gravitationskollaps Wolken sehr kurz ist, ist es 250 Jahre für die kleineren Fragmente bis zu zwei Millionen Jahre für große Molekülwolken. Wenn der Kollaps fortgesetzt, bis die Bildung von Sternen, es wäre unmöglich, die Persistenz von Gaswolken in der Milchstraße seit dem Beginn seiner Entstehung zu erklären, das ist zu sagen, für 10 Milliarden Jahren. Aber bei jedem Maßstab wird der Zusammenbruch durch die wilde Aufregung Subfragmente der Wolke, was einem "turbulenten Druck", dass Wider-Skala Gravitationskräfte gestoppt. Diese turbulente Bewegungen sind Überschall und hoch dissipative: in den Stoßwellen erzeugen sie die kinetische Energie der Wolke ist sehr schnell (auf der Skala eines Freifall-Zeit *) abgeführt. Turbulence muss dauerhaft gepflegt werden. Aber mit welchen Mechanismus? Eine Hypothese vorgeschlagen ist, dass die Bildung von sehr jungen Sternen in der Wolke könnten Turbulenzen durch die Energie in verschiedenen Formen (bipolare Jets, stellare Winde, Supernova-Explosionen, etc..) Veröffentlicht aufrecht zu erhalten. Allerdings ist die Geschwindigkeitsverteilung in Molekülwolken die Entstehung von Sternen beobachtet, sehr ähnlich zu den stillen Wolken, die nicht zu. Eine solche Lösung kann nicht allgemeingültig ist.
Und wenn schließlich die physische Umgebung viel einfacher war? Die Existenz von Skalengesetze in diesem Umfeld * scheinbar ungeordneten und chaotischen wir vorgeschlagen, dass eine Theorie nur auf Schwerkraft basieren könnten wahrscheinlich erklären die Phänomene. Ein erster Schritt war, um die Wolken auf diesem Prinzip zu modellieren. Die Bildung der fraktalen kann durch ein Verfahren der Gravitationsinstabilität, gefolgt durch Fragmentierung erläutert. Dieser Vorgang hat keine charakteristische Skala und können weiterhin Kaskadierung, vorausgesetzt, dass das Gas bei konstanter Temperatur bleibt (isotherm), das heißt, dass er in der Lage, zum Austausch von Energie ist durch Strahlung.
Eine Wolke aus Gas, unter isothermen Bedingungen, wie es der Fall für die interstellare Medium, neigt dazu, zu konzentrieren und erhöht die Dichte in den zentralen Teilen. Aber die freien Fall kürzer ist als die Dichte größer ist, und die Wolke wird instabil, wenn die Mitte zu dicht an den Rand: Die Wolke Fragmente in mehrere Teile (in der Regel 5 bis 10) mehr dichten, was wiederum konzentrieren und so weiter, rekursiv. Das Ergebnis ist eine Hierarchie von Wolken, immer dichter auf jeder Ebene. Diese rekursive Fragmentierung stoppt, wenn die Dichte so hoch, dass das Gas undurchlässig seine eigene Strahlung wird. Die Gaswolken im Zentrum, zu Beginn des Gravitationskollaps erwärmt wird, kann nicht strahlen ihre Wärme und Drain und der daraus resultierende Druck stabilisiert und verhindert, dass der Zusammenbruch und Fragmentierung. Isotherme Regime, so geht die Wolke einen adiabatischen Regime, das heißt, er kann nicht der Austausch von Energie mit der Außenwelt ist. Die kleinere Fragmente durch dieses Modell vorgesehen, um den beobachteten Strukturen oben erwähnten entsprechen, eine Masse des Jupiter.
Erreichte diese Größe, verschmelzen die Fragmente durch Kollisionen zu größeren Gebilden zusammensetzen, und ein statistisches Gleichgewicht zwischen Fusion und Fragmentierung etabliert. Als Ergebnis wird die Stabilität der gesamten Wolke auf Skalen von Milliarden von Jahren verlängert. Die turbulenten Bewegungen werden kontinuierlich gepflegt und regeneriert durch gravitative Instabilitäten. Fractal hierarchische Struktur erklärt die Stabilität aller Wolken.
Diese frühen Modelle haben damit gezeigt, dass die Annahme, dass nur die Schwerkraft verantwortlich sein könnte für die fraktale Struktur des Mediums plausibel war. Aber seltsamerweise keine Theorie auf einer solchen Menge von Fragmenten in quasi-isothermen Gleichgewicht, von unterschiedlicher Anzahl, nur ihrem autogravitation, hatte noch nicht entwickelt. Wir untersuchten daher die Thermodynamik des Problems, a priori sehr komplex, da jedes Teilchen in Wechselwirkung mit allen anderen. Aber es stellt sich heraus, daß die Gleichungen vereinfacht werden kann und, noch wichtiger, wir gezeigt, dass das System mathematisch äquivalent zu einer Reihe von magnetischen Momente (Spins), oder einer Flüssigkeit, deren Zustand kritisch wird während es eine Phasenänderung. Ein Prototyp dieser Phänomene ist kritische Opaleszenz tritt an der Flüssigkeit-Dampf-Übergang eines Fluids am kritischen Punkt. Makroskopische Dichteschwankungen auf allen Skalen in der Flüssigkeit wachsen und brechen das Licht, das die Opaleszenz erklärt. Die Studie der kritischen Phänomene begleiten die Phase Änderungen konnten wir eine Reihe von Phänomenen zu verstehen, aus den Jahren 1970-1980. Ob in physikalische oder biologische Felder können die Skalierung Gesetze und die Bildung von Selbst-ähnlichen Strukturen in der gleichen Weise durch allgemeine Gesetze interpretiert werden, die Definition von "Universalität Klassen". Tatsächlich gehorchen die Schwankungen, die am kritischen Punkt der Ausarbeitung von Rechtsvorschriften allgemeine Statistiken, unabhängig von mikroskopischen Kräfte beteiligt sind, und hängt nur von der Dimension des Raumes Kräfte und Symmetrien. Die kritischen Exponenten, bezogen auf die fraktale Dimension der Struktur erhalten, dann sind universell.
Im Falle der Gravitation System, sagt die Theorie, dass das Medium kritischen unabhängig von den Werten der externen Parameter (wie Temperatur) ist. Schwankungen, die auf allen Skalen, die Wolken entsprechen zu entwickeln, werden dann von der Theorie, als auch die daraus resultierende fraktale Dimension, mit guter Übereinstimmung mit Beobachtungen vorhergesagt.
La théorie s'applique aussi aux galaxies prises comme un ensemble de points autogravitants. Celles-ci forment une structure hiérarchique, en s'agglomérant en groupes, amas et superamas. Entre la taille d'une galaxie, de l'ordre de 100 000 années-lumière, et celle des plus grandes superstructures observées (de l'ordre du milliard d'années-lumière), les galaxies forment une structure fractale, de dimension voisine aussi de D=1,7. Bien sûr le fractal n'est pas infini ; comme toutes les structures physiques réelles, il existe des bornes inférieure et supérieure en taille. Si la borne inférieure est ici l'échelle d'une galaxie, on ne connaît pas encore exactement la taille de la borne supérieure, mais on sait que l'Univers devient homogène à grande échelle, comme en a témoigné l'observation du fond de rayonnement cosmologique* à 3 kelvins par le satellite CO BE . Cette homogénéisation à grande échelle s'explique par le fait que l'auto-gravité des structures n'est plus prépondérante devant l'expansion de l'Univers. A très grande échelle, la dimension D deviendra donc égale à 3. Déjà, dans les catalogues de galaxies existants, on décèle une augmentation sensible de D à grande échelle, mais avec beaucoup d'incertitude, car cela dépend du modèle d'Univers choisi (la distance attribuée à chaque objet dépendant de la courbure de l'Univers, de sa densité, de la constante de Hubble, etc., paramètres encore mal connus). L'échelle où se produit la transition vers un Univers homogène est aujourd'hui un point chaudement débattu, que les sondages à très grande échelle de millions de galaxies pourraient résoudre dans les toutes prochaines années.
